همه ما فکر می‌کنیم که می‌دانیم معنی «فضا» چیست. در جمله‌های مختلفی از فضا یاد می‌کنیم، مثلاً می‌گوئیم: «آن گوشه یک فضای خالی هست»  یا «فضای خالی برای تکان خوردن نیست» ویا «فضا آخرین سنگر انسان است». هنگامی که ما مجبوریم به معنی فضا فکر کنیم، صرفاً آن را به معنی جایی برای قرار دادن اشیاء می‌انگاریم. چیزی که همه در آن باهم توافق داریم این ‌است که فضا به خودی خود چیزی نیست. ولی دراینصورت، آیا فضا می‌تواند بدون آنکه حاوی چیزی باشد وجود داشته باشد؟ یک جعبه خالی را درنظر بگیرید. حتی اگر ما تمام ملکولهای هوا را از داخل آن تخلیه کنیم، بصورتیکه واقعاً چیزی در آن نباشد، از اینکه می‌بینیم مفهوم فضا  هنوز هم وجود دارد خرسند خواهیم بود. فضا در اینجا تنها به حجم جعبه دلالت دارد.

درصورتیکه فضا مرزی نداشته باشد تصور کردن آن مشکل است. ما فکر می‌کنیم که فضای داخل جعبه فقط به واسطه وجود خود جعبه وجود دارد. اگر ما دیواره‌های جعبه (درحقیقت مرز‌های آن) را برداریم آنگاه چه می‌شود؟ آیا هنوز هم فضایی وجود دارد؟ البته که وجود دارد، ولی حالا این فضا بخشی از یک ناحیه بزرگتر، مثلاً اطاقی که ما در آن هستیم، می‌شود. بیاید باهم چیز عجیبتری را بررسی کنیم:  اساساً جهان هستی ما متشکل از یک فضای بسیار بزرگ است (و حتی ممکن است بی‌نهایت باشد) که حاوی حجم عظیمی از ماده است (کهکشان‌ها، ستارگان، سحابی‌ها، سیارات و غیره). اگر این جهان بکلی خالی از ماده بود چطور؟ آیا هنوز هم فضایی وجود داشت؟ جواب مثبت است، زیرا وجود فضا نیازی به وجود ماده در درون خود ندارد. در اینجا صحبت ما می‌تواند خیلی ساده به سوی یک موضوع بسیار فنی و دشوار (که هنوزهم بر سر آن بحث زیادی است) موسوم به اصل ماخ سوق داده شود - و چون در اینجا گرداننده بحث خودم هستم و بخوبی می‌دانم که چه چیزی را می‌خواهم مطرح کنم پس با هم به این سمت پیش می‌رویم.   این اصل می‌گوید که فضا، یا حداقل فاصله‌ها و جهت‌های موجود در آن، درصورتیکه ماده‌ای در آن وجود نداشته باشد بی‌معنی می‌شود. بعلاوه، آینشتین در تئوری نسبیت خود نشان داد که فضا هم، مانند زمان، چیزیست نسبی. ولی من فعلاً نمی‌خواهم در این‌مرحله آغازی از کتاب وارد این مباحث پیچیده شوم و فرض را براین می‌گیریم که اگرچه فضا خود یک شئ نیست، ولی با این وجود باید یک چیزی باشد!

ولی اگر فضا یک شئ قابل لمس نیست، آیا ما می‌توانیم در برابر آن کنشی داشته باشیم؟ آیا ماده بر روی آن تاثیر دارد؟ این مسئله روشن شده که حقیقتاً ماده می‌تواند برروی فضا تاثیر داشته باشد؛ ماده می‌تواند فضا را خم کند!

در فصل بعدی من از شما خواهم خواست تا یک فضای سه-بعدی خمیده را مجسم کنید[1]. شما پیش خود فکر خواهید کرد که اینکار ساده‌ای است و مثلاً شما می‌توانید به‌آسانی این کتاب را خم کنید. ولی اینکار به این ساد‌گی هم نیست. چون منظور من این نیست که یک شئ سه-بعدی را در یک فضای سه-بعدی خم کنید، بلکه منظور من خم کردن خود آن فضای سه-بعدی است که این شئ در آن قرار دارد.

در مورد انحناء خط یک-بعدی که حرف «S» را تشکیل می‌دهد فکر کنید. ما به یک ورقه کاغذ دو- بعدی برای نوشتن «S» بر روی آن نیاز داریم. در اینجا ما می‌گوییم  شکلی یک-بعدی در فضایی با ابعاد بیشتر محصور شده است. بطور مشابه، اگر ما بخواهیم خمیدگی یک ورقه کاغذ (فضای دو-بعدی) را مجسم کنیم نیاز به یک فضای سه-بعدی داریم. مشخص است که برای درک خمیدگی یک فضای سه-بعدی ما نیاز به فضای چهار- بعدی داریم که بتوانیم خمیدگی را در آن انجام دهیم.

اگر شما هنوز یک جسم خم‌شده در فضا را، با فضای خم شده اشتباه می‌کنید، پس برای روشن شدن  مطلب، مثالی را در فضای دو-بعدی برای شما می‌آورم. مربعی را فرض کنید که روی یک تکه کاغذ کشیده شده است (شکل 1.2a). این مربع می‌تواند در درون این فضای دو بعدی (یعنی کاغذ) خم شود و شکل متفاونی را بوجود آورد. برای مثال تصور کنید که دو گوشه روبروی هم را بکشیم تا یک لوزی حاصل شود (شکل 1.2b) یا اینکه خطوط را بصورت منحنی بکشیم (شکل 1.2c). همه اینها بکلی متفاوت است با اینکه ما خود کاغذ را خم کنیم (شکل 1.2d). گرچه ما مانند دو شکل قبل آن را بصورت دیگری ترسیم نکرده‌ایم، و تنها فضایی را که مربع درآن جای دارد خم کرده‌ایم، در این حالت حتی از نظر ما نیز مربع خمیده بنظر می‌رسد.